Tema 3

El transistor en continua

BJT y MOSFET: funcionamiento, modelos y análisis del punto de trabajo

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Hoja de ruta

¿Qué vamos a ver?

01

El transistor bipolar

Efecto transistor, curvas, regiones y modelos. El PNP.

02

El MOSFET

Canal, tensión umbral, zonas y la constante k.

03

Análisis en continua

Suponer, calcular y comprobar. Característica de transferencia.

04

Punto de trabajo

Recta de carga y circuitos de polarización.

05

Potencia y aplicaciones

Potencia, SOA, fuente de corriente, seguidor, regulador y amplificadores.

06

Ejemplos de examen

Circuitos con varios transistores, resueltos paso a paso.

Código de colores de los estados: corte (interruptor abierto) · activa (fuente de corriente controlada) · saturación / óhmica (interruptor cerrado). Los puntos ámbar son corriente; los azules, electrones.

Para empezar

¿Qué hace un transistor?

Tiene tres terminales: una señal pequeña en uno de ellos controla una corriente grande entre los otros dos.

Apagado: sin señal de control no circula corriente.
Regulando: la corriente la fija la señal de control, no la alimentación. Así funcionan amplificadores, fuentes y reguladores.
A tope: interruptor cerrado; la corriente solo la limita la carga. Así se usa para conmutar (Tema 4).
BJT: lo controla la corriente de base. MOSFET: la tensión de puerta, sin consumir corriente.

1 · El transistor bipolar (BJT)

Estructura y efecto transistor

Tres capas (NPN o PNP): emisor (muy dopado), base (estrecha y poco dopada) y colector. Dos uniones: BE y BC.

BE en directa → el emisor inyecta electrones en la base.
La base es estrecha: casi ninguno se recombina (eso es I_B).
BC en inversa → su campo arrastra al resto hasta el colector.

I_C = β I_B
I_E = (β+1) I_B ≈ I_C

β = h_FE vale entre 30 y 300 y es imprecisa: cambia entre unidades del mismo modelo, con la temperatura y con la corriente.

1 · El transistor bipolar (BJT)

Curvas características

Entrada I_B–V_BE: la de un diodo. En los cálculos, V_BE = 0,7 V cuando conduce.
Salida I_C–V_CE: una curva por cada I_B.
Por encima de unas décimas de voltio las curvas son casi horizontales: I_C depende de I_B y casi nada de V_CE.
Tres regiones: corte, activa y saturación.

1 · El transistor bipolar (BJT)

Regiones de funcionamiento y modelos

Región	Se impone	Se calcula	Hay que comprobar
Corte	I_B = 0 I_C = 0	V_BE, V_CE	V_BE < 0,7 V
Activa	V_BE = 0,7 V I_C = βI_B	I_B, V_CE	I_B > 0 V_CE > V_CE,sat
Saturación	V_BE = 0,7 V V_CE = V_CE,sat	I_B, I_C	I_B > 0 βI_B > I_C

Clave. En activa la corriente la manda el transistor (I_C = βI_B) y la tensión la pone el circuito. En saturación es al revés: la tensión la fija el transistor (V_CE ≈ 0) y la corriente la pone el circuito.

V_CE,sat ≈ 0,1–0,3 V (en muchos problemas se toma 0).

1 · El transistor bipolar (BJT)

El transistor NPN

El caso de referencia: con el NPN todas las variables son positivas.

Variables positivas: V_BE, V_CE, I_B entrante en la base e I_C entrante en el colector.
Corte: V_BE < 0,7 V; activa: V_BE = 0,7 V e I_C = βI_B; saturación: V_CE ≈ 0.
Se dibuja con el emisor abajo, a masa, y la carga entre la alimentación y el colector.
Conduce cuando el circuito sube su base: la base, 0,7 V por encima del emisor.

1 · El transistor bipolar (BJT)

El transistor PNP

Funciona igual que el NPN con todos los signos invertidos.

Variables positivas: V_EB, V_EC, I_B saliente de la base e I_C saliente del colector.
Corte: V_EB < 0,7 V; activa: V_EB = 0,7 V e I_C = βI_B; saturación: V_EC ≈ 0.
Se dibuja con el emisor arriba, en la alimentación, y la carga entre colector y masa.
Conduce cuando el circuito tira de su base hacia abajo: la base, 0,7 V por debajo del emisor.

2 · El MOSFET de acumulación

Estructura y funcionamiento

Terminales: puerta (G), drenador (D) y fuente (S). Canal N: dos zonas n⁺ sobre sustrato p; la puerta está separada por un óxido aislante.

V_GS = 0: dos uniones PN enfrentadas → no hay corriente.
V_GS > V_TH (tensión umbral): la puerta atrae electrones y se forma un canal n.
Más V_GS → canal más ancho → más corriente.

La puerta está aislada: I_G = 0 en continua. El MOSFET se controla por tensión y no carga al circuito que lo excita.

2 · El MOSFET de acumulación

Curvas y zonas de funcionamiento

Corte: V_GS < V_TH → I_DS = 0.
Activa (o «de saturación»): V_DS ≥ V_GS − V_TH
I_DS = k (V_GS − V_TH)²
Óhmica: V_DS < V_GS − V_TH: una resistencia
R_DS(on) = 1 / [2k (V_GS − V_TH)]

k (mA/V²) a partir de un punto del fabricante: k = I_DS(on) / (V_GS(on) − V_TH)².

2 · El MOSFET de acumulación

Modelos y nombres de las zonas

Zona	Se impone	Hay que comprobar
Corte	I_DS = 0	V_GS < V_TH
Activa	I_DS = k(V_GS − V_TH)²	V_GS > V_TH V_DS ≥ V_GS − V_TH
Óhmica	V_DS = R_DS(on)I_DS ≈ 0	V_GS > V_TH I_DS < k(V_GS − V_TH)²

¡Cuidado con los nombres! La zona activa («de saturación») del MOSFET equivale a la activa del BJT; la zona óhmica del MOSFET equivale a la saturación del BJT (interruptor cerrado).

Aproximación habitual: con V_DS ≈ 0 en óhmica, la frontera se calcula como en el BJT: el MOSFET está en óhmica si podría conducir más corriente de la que el circuito le deja.

2 · El MOSFET de acumulación

k y V_TH a partir de la hoja de características

La hoja de características no da k: da V_GS(th) y un punto de funcionamiento (V_GS(on), I_D(on)).

k = I_DS(on) / (V_GS(on) − V_TH)²

Con k ya se calculan I_DS en activa y R_DS(on) = 1/[2k(V_GS − V_TH)].

k y V_TH cambian mucho entre unidades. V_GS(th) se da con un mínimo y un máximo: con la misma V_GS, la corriente puede variar varias veces.

Por eso en activa se polariza con R_S, igual que el BJT con R_E. → polarización del MOSFET

3 · Análisis de circuitos en continua

Suponer, calcular y comprobar

Identificar el transistor y dibujar sus tensiones y corrientes.
Suponer la región (si conduce, empezar por activa).
Sustituir por su modelo.
Resolver con Kirchhoff (MOSFET: primero V_GS).
Comprobar las condiciones de la región.
Si falla, cambiar en el sentido que indica el fallo:

BJT: I_B < 0 ⇒ corte; V_CE < V_CE,sat ⇒ saturación.
MOSFET: V_GS < V_TH ⇒ corte; V_DS < V_GS − V_TH ⇒ óhmica.

Con varios transistores, avanzar de la entrada a la salida. La base de un BJT sí consume corriente; la puerta de un MOSFET, no.

3 · Análisis de circuitos en continua

Suponer, calcular y comprobar: tres ejemplos más

	BJT (PNP: V_EB, V_EC)	MOSFET
Corte	V_BE < 0,7 V	V_GS < V_TH
Activa	I_C = βI_B comprobar V_CE > 0	I_DS = k(V_GS − V_TH)² comprobar V_DS ≥ V_GS − V_TH
Sat. / óhm.	V_CE ≈ 0 comprobar βI_B > I_C	V_DS ≈ 0 comprobar I_DS < k(V_GS − V_TH)²

Con varios transistores, de la entrada a la salida. La comprobación de uno puede necesitar la tensión que fija el siguiente.

3 · Análisis de circuitos en continua

Característica de transferencia por tramos: emisor común

Objetivo: calcular V_CE e I_C para cualquier valor de V₁, no para uno solo.

R_B = 20 kΩ, R_C = 1 kΩ, V₂ = 20 V, β = 80.

Suponer activa, con V₁ como incógnita:
I_C = 80(V₁ − 0,7)/20 = 4(V₁ − 0,7) mA
V_CE = 20 − 4(V₁ − 0,7)
Calcular los límites de la hipótesis:
I_B ≥ 0 ⇒ V₁ ≥ 0,7 V
V_CE ≥ 0 ⇒ V₁ ≤ 5,7 V
Calcular cada tramo con su modelo:
V₁ < 0,7 V: corte, I_C = 0, V_CE = 20 V
0,7 V ≤ V₁ ≤ 5,7 V: activa (paso 1)
V₁ > 5,7 V: saturación, V_CE ≈ 0, I_C = 20 mA

Plantear primero el objetivo: no se pide el punto de trabajo para un V₁ concreto, sino la función V_CE(V₁) entera. Resolver el circuito para cada valor sería interminable; el procedimiento lo resuelve una sola vez con V₁ como incógnita.

Paso 1: la gráfica muestra la recta que da la hipótesis «activa» para cualquier V₁, también donde no tiene sentido. Paso 2: mover V₁ por debajo de 0,7 V (I_B < 0) y por encima de 5,7 V (V_CE < 0): son las mismas comprobaciones de la diapositiva anterior, ahora despejando V₁. Paso 3: fuera de los límites se usa el modelo de corte o de saturación; el barrido automático recorre los tres tramos.

Cambiar R_B o β: la frontera de saturación se mueve (V₁ = 0,7 + R_BV₂/(βR_C)). La característica es continua en las fronteras: sirve de comprobación.

3 · Análisis de circuitos en continua

Característica de transferencia de un MOSFET

V_TH = 3 V, 100 mA con V_GS = 5 V → k = 100/(5 − 3)² = 25 mA/V². R_D = 100 Ω, V_DD = 20 V.

Corte (V_G < 3 V): V_DS = 20 V.
Activa: V_DS = 20 − 2,5(V_G − 3)².
Frontera V_DS = V_GS − V_TH → V_G = 5,64 V (con V_DS ≈ 0 saldría 5,83 V).
Óhmica: I_DS ≈ 20/100 = 200 mA.

Si se supone activa con V_G = 6,67 V sale V_DS = −13,6 V: una V_DS negativa indica zona óhmica.

4 · Punto de trabajo

Recta de carga y punto de trabajo Q

La malla de colector impone:

V₂ = V_CE + R_C I_C

Es una recta en el plano I_C–V_CE: corte (V₂, 0) y saturación (0, V₂/R_C).
Q = intersección con la curva de la I_B del circuito.
Al variar la entrada, Q se desplaza por la recta: corte en un extremo, saturación en el otro.

Libro: R_B = 40 kΩ, V₁ = 5 V → I_B = 0,108 mA, I_CQ = 8,6 mA, V_CEQ = 11,4 V.

4 · Punto de trabajo

Polarización de emisor con divisor resistivo

La polarización habitual en activa: un divisor R₁–R₂ en la base y una resistencia de emisor R_E.

Se resuelve sustituyendo el divisor por su equivalente de Thévenin:

V_BB = V_CCR₂/(R₁+R₂)
R_B = R₁ ∥ R₂

I_E = (V_BB − V_BE) / (R_E + R_B/(β+1))

V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E ≈ V_CC − I_C(R_C + R_E)

Si R_B ≪ βR_E, la caída I_BR_B es despreciable: V_B ≈ V_BB y I_E ≈ (V_BB − V_BE)/R_E. El divisor fija la tensión de base y R_E la convierte en corriente.

4 · Punto de trabajo

Polarización de base frente a la de emisor

Polarización de base: una sola R_B desde V_CC.

I_C = β(V_CC − 0,7)/R_B

→ depende directamente de β.

Polarización de emisor (divisor + R_E):

I_C ≈ (V_BB − 0,7)/R_E

→ casi no depende de β.

β cambia mucho entre unidades del mismo modelo y con la temperatura. Por eso en activa se usa la polarización de emisor.

4 · Punto de trabajo

Polarización del MOSFET con resistencia de fuente

La puerta no consume corriente: en R_G no cae tensión y V_G = V_GG. Con R_S:

V_GS = V_GG − I_DSR_S
I_DS = k(V_GS − V_TH)²

→ ecuación de segundo grado. De las dos raíces solo vale la que da V_GS > V_TH.

Libro: V_DD = 20 V, R_D = 500 Ω, R_S = 250 Ω, V_GG = 10,76 V, k = 12,5 mA/V², V_TH = 4,5 V → raíces 20,0 mA ✔ y 31,4 mA ✘ (V_GS = 2,9 V). Q = (5 V; 20 mA).

5 · Potencia y límites

Potencia disipada en zona activa

P_BJT ≈ V_CE I_C
P_MOS = V_DS I_DS

Corte: P = 0. Saturación / óhmica: P pequeña.
En activa soporta a la vez tensión y corriente: disipa mucho.
Con carga R en serie: P = V_CE(V_CC − V_CE)/R, máxima en el centro de la recta:
P_max = V_CC²/(4R) en V_CE = V_CC/2
Térmico como en el diodo: T_J = T_A + P R_θ < T_J,max.

5 · Potencia y límites

Límites: área de funcionamiento seguro (SOA)

La hoja de características resume los límites en la SOA: una región del plano I_C–V_CE limitada por

la corriente máxima I_C,max,
la hipérbola de potencia máxima V_CEI_C = P_max,
la tensión de ruptura V_CE,max.

Otros datos: BJT: h_FE mín./máx., V_BE, V_CE,sat. MOSFET: V_GS(th) mín./máx., un punto (V_GS(on), I_D(on)), R_DS(on), V_GS,max. Siempre: P_max, T_J,max, resistencias térmicas.

5 · Aplicaciones en zona activa

Fuente de corriente con Zener

El Zener fija la base; R_E convierte esa tensión en corriente:

I_L ≈ I_E = (V_Z − 0,7)/R_E

Vale para cualquier R_L mientras el transistor siga en activa.
Al subir R_L baja V_CE hasta saturar: se acaba la fuente.
Con MOSFET: V_GS = V_Z − I_DSR_S (menos corriente, pero aguanta más R_L).

Libro (Final 2016): V_i = 12 V, R₁ = R_E = 1 kΩ, V_Z = 6 V → I_C = 5,27 mA; satura con R_L = 1,23 kΩ. MOSFET (V_TH = 4 V, k = 50 mA/V²): 1,81 mA, activa hasta 5,5 kΩ.

5 · Aplicaciones en zona activa

Seguidor de emisor y regulador lineal discreto

Seguidor de emisor: carga en el emisor, colector a la alimentación.

V_s = V_e − 0,7
I_entrada = I_carga/(β+1)

Permite atacar cargas de baja impedancia desde una señal débil.

Regulador lineal: seguidor con la base fijada por un Zener: V_s = V_Z − 0,7.

El Zener solo da la corriente de base: β+1 veces menor que la de carga.
El transistor disipa P = (V_e − V_s) I_L.

5 · Aplicaciones en zona activa

Resistencia controlada por tensión y refuerzo de corriente

MOSFET como resistencia variable: en óhmica con V_DS pequeña,

R_DS = 1 / [2k(V_GS − V_TH)]

Se usa en amplificadores de ganancia controlada por tensión.

Más corriente de un regulador integrado: un transistor de potencia en paralelo con el 78XX/LM317.

Una pequeña R en serie con la entrada del regulador polariza la BE del transistor.
Cuando la corriente del regulador supera ≈ 0,7/R, el transistor conduce el exceso.

5 · Aplicaciones en zona activa

Configuraciones amplificadoras

Se polariza en un Q centrado en activa y la señal se acopla con condensadores (abiertos en continua, cortocircuitos para la señal).

Emisor común (fuente común): entra por la base y sale por el colector. Sube la entrada → sube I_C → baja V_C: inversor. Con R_E: A_v ≈ −R_C/R_E.
Colector común (seguidor): A_v ≈ 1, no inversor, gran ganancia de corriente.
Si la señal es grande, Q sale de activa y la salida se recorta (corte o saturación).

El análisis en alterna de estos amplificadores queda fuera del curso.

6 · Ejemplos de examen · 2026, 1ª conv.

Etapa NPN con transistor PNP de salida

V_cc = 10 V, R₁ = 10 kΩ, R_E = 5 kΩ, R_L = 100 Ω, β₁ = 200, β₂ = 100.

Idea: T₁ convierte V_i en corriente (gracias a R_E); esa corriente tira de la base del PNP T₂, que alimenta la carga.

a) V_i = 3 V: I_C1 = 0,46 mA, I_R1 = 0,07 mA, I_B2 = 0,39 mA, V_L = 3,9 V. Los dos en activa.

V_L = β₂R_L[(V_i−0,7)/R_E − 0,7/R₁] = 2V_i − 2,1

c) Válida para 1,05 V ≤ V_i ≤ 6,05 V. d) P_T1 = 3,2 mW · P_T2 = 238 mW.

6 · Ejemplos de examen · 2023, 1ª conv.

PNP de 48 V excitado por un MOSFET

BJT: β = 100, V_EC,sat = 0,5 V. MOSFET: k = 100 mA/V², V_TH = 2,5 V, V_DS ≈ 0 en óhmica. R₁ = 500 Ω, R₂ = R₃ = 1 kΩ, R₄ = 100 kΩ, R_L = 10 Ω.

v_i (V)	MOSFET T₂	BJT T₁
< 2,525	corte	corte
2,525 – 2,61	activa	corte
2,61 – 3,23	activa	activa
3,23 – 3,51	activa	saturación
> 3,51	óhmica	saturación

c) Con un microcontrolador de 3,3 V, subir R₁ a 803 Ω para que el MOSFET quede en óhmica.

6 · Ejemplos de examen · Final 2 2014

BJT que controla un MOSFET

V_cc = 24 V, R₁ = R₂ = 5 kΩ, R₃ = 8 kΩ, R₄ = 1 kΩ, R_L = 5 Ω, β = 100. MOSFET: V_TH = 5 V, 400 mA con V_GS = 6 V → k = 400 mA/V².

Idea: al subir v_i, T₁ conduce más, baja V_GS y T₂ conduce menos: el MOSFET recorre sus zonas al revés.

v_i (V)	T₁	T₂	V_o
< 1,4	corte	óhmica	≈ 24 V
1,4 – 5,42	activa	óhmica	≈ 24 V
5,42 – 6,32	activa	activa	2(24,41 − 3,865 v_i)²
6,32 – 6,91	activa	corte	0
> 6,91	saturación	corte	0

7 · Cierre

Resumen del tema

BJT

Efecto transistorI_C = βI_B, I_E = (β+1)I_B.

RegionesCorte · activa (V_BE = 0,7) · saturación (V_CE ≈ 0).

PNPUsar V_EB, V_EC; conduce tirando de la base hacia abajo.

MOSFET

Control por tensiónI_G = 0; canal si V_GS > V_TH.

ActivaI_DS = k(V_GS − V_TH)² si V_DS ≥ V_GS − V_TH.

Óhmica ≡ saturación del BJTR_DS(on); V_DS ≈ 0.

Análisis

Suponer → modelo → Kirchhoff → comprobarEl fallo indica hacia dónde cambiar.

Transferencia por tramosFronteras entre regiones; continuidad.

PolarizaciónDivisor + R_E (R_S): Q estable frente a β (k, V_TH).

Potencia y aplicaciones

PotenciaP ≈ V_CEI_C; máx. en V_CC/2; dentro de la SOA.

Fuente de corrienteI = (V_Z − 0,7)/R_E.

Seguidor / reguladorV_s = V_e − 0,7; V_s = V_Z − 0,7.

Cada recuadro enlaza con su diapositiva.

7 · Cierre

¿Lo tienes claro? Autoevaluación rápida

7 · Cierre

Ejercicios propuestos (ver libro)

Un BJT (Parciales 2016 y 2018, Final 2 2019): estado, punto de trabajo y potencia. → método · → recta de carga
MOSFET con divisor y R_S (Parcial 2016, Final 2 2017): ecuación de segundo grado. → polarización MOS
BJT + MOSFET por tramos (Finales 2014, 2015, 2016, 2018): tablas de estados en función de v_i. → ejemplo 2014 · → ejemplo 2023
Fuentes de corriente y sensores (Examen 2025): punto de trabajo con R(T). → fuente de corriente

Estrategia general

Dibujar tensiones y corrientes con el convenio (NPN/PNP, canal N/P).
Suponer región: si la unión BE no llega a 0,7 V (o V_GS a V_TH), corte; si conduce, empezar por activa.
En MOSFET, calcular primero V_GS (la puerta no consume corriente).
Comprobar condiciones y corregir la hipótesis en el sentido del fallo.
Transferencia: ordenar las fronteras, resolver cada tramo, comprobar continuidad.
En la frontera activa–saturación usar β I_B = I_C,sat (o V_DS = 0 en el MOSFET si se aproxima).

Consejo: usa los simuladores para comprobar tus resultados, no para obtenerlos.